Se for carbamazepina solução de 20 mg/ml, serão necessários 10 ml para perfazer 200 mg. Geralmente (mas nem sempre) um conta-gotas contém 20 gotas e equivale a 1 ml.

Não costuma ser, mas sempre só deve ser usado por prescrição médica e devem ser feitos exames laboratoriais de controle de eventuais efeitos colaterais - por exemplo, de enzimas hepática.

Desculpe, mas o que seriam "convenções"? Estaria se referindo a "convulsões" (crises epilépticas)? Acredito que, se foi isto (ou seja, tomar alprazolam e nunca ter tido convulsões), o psiquiatra deve ter tido motivos adicionais, pois isto não justificaria a prescrição de carbamazepina. Seria relevante você pedir para seu psiquiatra explicar novamente os motivos.

Deve perguntar ao neuropediatra dela. Se não for por prescrição médica, não faça e não há como orientar, por aqui, sem conhecer pessoalmente o caso da criança.

A carbamazepina tem indicações bem precisas e isto prevê, por exemplo, que sintomas de humor do transtorno bipolar podem melhorar com ela. Mas, se as alterações não tiverem uma causa específica e prevista nos estudos com a droga, não se pode prever que vá ser útil. E, se não se pode prever a utilidade, considerando que todas as drogas podem ter efeitos colaterais, o mais seguro, quase sempre, é não usar. Vá a um psiquiatra e faça uma consulta, para determinar a(s) causa(s) de suas alterações de humor (falta de paciência e sentir-se insuportável), de modo que possa ser instituído o tratamento correto para seu caso.